Cho tam giác ABC, trên cạnh AC và AB lần lượt lấy E và F, BE cắt CF tại P sao cho tứ giác AEPF nội tiếp. Lấy D bất kì trên BC. Đường tròn (O1) qua D và E đồng thời tiếp xúc với (AEPF), đường tròn (O2) được định nghĩa tương tự. Chứng minh rằng BC là trục đẳng phương của (O1) và (O2).
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.
Dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta BAE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BAE}\)
mà \(AEDB\)nội tiếp nên \(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CFE}+\widehat{CDE}=180^o\)
suy ra \(CDEF\)nội tiếp.
Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, CA và AB tại D, E và F. M
là điểm bất kì nằm trong tam giác sao cho đường tròn nội tiếp tam giác MBC tiếp xúc với BC tại
D và tiếp xúc cạnh MB và MC tại N, P. CMR tứ giác NPEF nội tiếp.
Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đườg tròn tâm O. Ta vẽ hai đườg tròn O1 và O2 tiếp xúc AB,AC lần lượt tại B,C và đi qua điểm D. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này. CM E nằm trên đường tròn (O)
Không ai trả lời là mình spam ok?
Không ai trả lời không có nghĩa là mày được spam, ok ?
Đúng 0
Bình luận (0)
If mày định trình bày một idea nào đó, mày should dùng brain của mày
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho tam giác ABC cân A, đường cao AH. trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên cạnh AC lấy F sao cho BE=CF, EF cắt BC tại I. Đường vuông góc EF tại I cắt AH tại D. chứng minh AEDF nội tiếp.
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, I trung điểm BC, D bất kì trên BC. E,F là tâm đường tròn ngoại tiếp ABD, ACD. cmr:A,E,I,D,F cùng thuộc 1 đường tròn.
Mong mọi người giải giúp mình ạ.
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC. trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N Sao cho BM = BC = CN. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác ANM và ABC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AMIC nội tiếp.
b) So sánh IE và IF
Cho tam giác ABC , AB> AC ngoại tiếp đường tròn (I ) và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I ) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại K (K khác A).
a) Chứng minh HD là phân giác của góc BHC .
b) Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng.
Cho tam giác $ABC$ có $3$ góc nhọn. Đường tròn $(O;R)$ đường kính $BC$ cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $F$ và $E$; $BE$ cắt $CF$ tại $H$. $AH$ cắt $BC$ tại $D$.
a) Chứng minh tứ giác $AFHE$ nội tiếp. Xác định tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $AFHE$.
b) Chứng minh bốn điểm $D$, $E$, $I$, $F$ cùng nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) , tiếp xúc với BC, CA,AB lần lượt tại các điểm D,E,F. Lấy M,N trên đường thẳng BC và AC sao cho IM//FE, IN//FD. Chứng minh 3 đường AM, BN, IF đồng quy
Cho tam giác ABC , lấy điểm D thay đổi nằm trên cạnh BC (D không trùng B và C).Trên tia AD lấy điểm P sao cho D nằm giữa A và P đồng thời DA.DP = DB.DC . Đường tròn T đi qua hai điểm A,D lần lượt cắt cạnh AB ,AC tại F và E . Chứng minh rằng : Tứ giác ABPC nội tiếp giúp mình với huhu
DA*DP=DB*DC
=>DA/DC=DB/DP
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCP
=>góc BAD=góc PCD
=>ABPC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)